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4.1 パーセンタイル  ~乳幼児身体発育曲線って何?~

赤ちゃんの体重

莉子は友人のリカちゃんに赤ちゃんが生まれたのでお祝いに訪れました。

リカ:母子手帳に乳幼児身体発育値曲線というグラフが記載されていることを知っている?

莉子:母に母子手帳を見せてもらったときに、見た記憶があるわ。

リカ:このグラフにパーセンタイル発育曲線と書いてあるんだけど、意味が分からなくて。今、赤ちゃんは生後3ヵ月で体重は6.0kgなの・・・。

莉子:ちょっと見せて。う~ん・・・。そうねぇ。そう言われてみるとよくわからないわね。

わんこそばを食べた数

パーセンタイル曲線の見方

先生:このグラフはパーセンタイル曲線と言われるものだよ。子供の体重が標準範囲内にあるかどうかを見るためのグラフだ。

莉子:この線に近い方がいいのかしら。

先生:そうじゃないよ。月齢ごとに100人の体重を測った場合、少ないほうから数えて3番目と97番目(=多い方から数えて3番目)の赤ちゃんの体重を表している線なんだ。この線に挟まれている範囲内であれば、大多数の赤ちゃんと同じような体重、つまり標準的な体重ということを表しているんだ。
月齢3ヵ月のところを見てみよう。2つの曲線の値は5kgと8kgだ。つまりリカちゃんの赤ちゃんは6kgで、この間に入っているから標準的ということだ。このグラフはパーセンタイルの勉強では応用編といえる問題だ。まずは基礎的なことを学んでおく必要があるよ。

莉子:応用編かぁ。自信ないな。

先生:特に難しい計算をするわけじゃないけど、説明はちょっと長くなるよ。頑張ってついてきて。では度数分布の復習から始めよう。

  

パーセンタイルの例

 次の表は、20人の入学試験結果を度数分布表にまとめたものです。この表を活用して上位20%(4人)の生徒の合格、下位80%(16人)を不合格としたいと思います。何点以上とれば合格となるか考えてみましょう。

お年玉の金額

一番小さい階級から、各階級までの度数を合計した値を累積度数といいます。累積度数を計算してみましょう。

傾向

全データ数に対数累積度数の割合を累積相対度数といいます。累積相対度数を計算してみましょう。

累積相対度数のヒストグラムを折れ線グラフにしました。

下から80%(0.8)以内に入る受験生の点数は70点以下ということがわかります。合格者は上位20%(0.2)なので71点以上です。

 ある累積相対度数に対応するデータを調べるとき、パーセンタイル(パーセント値)という言葉を使います。今、累積相対度数0.880%)に対応するデータは70(点)です。このような時、「80パーセンタイル70(点)である」と言います。この例題は80パーセンタイルを求める問題といえます。