マコト：国語よりも数学の方が平均点が低かったことは、数学の方が難しかったってことだよ。僕の90点の方がすごくはずだ。

ユウスケ：そんなことないよ。同じ点なんだから引き分けだよ。

莉子：2人とも頑張ったわね。どちらにも価値がある点よ。

ユウスケ：それじゃ駄目だよ。しっかり判定してくれなくちゃ。

莉子：う～ん。判定できるかしら・・・。

先生：2人とも優秀だね。優劣をつけるなら、次の2つの視点でみる必要があるよ。まず平均点だ。平均点が低い科目で高得点をとった方がすごいことはわかるよね。

マコト：うんうん。数学の方が難しかったんだよ。

先生：つまり平均からみれば、マコト君の勝ちだ。

マコト：やった♪

先生：まだ早いよ。仮に平均が同じだったらどうだろう。

ユウスケ：引き分けじゃないかな。

先生：そうとは限らない。標準偏差を考える必要があるんだ。標準偏差が小さいということは、みんなが似たり寄ったりの点数ってことだ。そこで高得点を取るのは難しいはずだ。つまり、標準偏差からみれば、ユウスケ君の勝ちだ。

ユウスケ：やった♪

先生：つまり平均点が低く、標準偏差が小さい科目で高得点をとるのが一番評価が高くなるってわけだ。

莉子：平均点からみればマコト君、標準偏差からみればユウスケ君ってことは、結局どっちの評価が高いのかしら？

先生：それは計算してみないとわからないな。平均値や標準偏差が異なるデータを比較する場合は、データの尺度をそろえてあげる必要がある。つまり基準化（標準化）という方法を用いるんだ。基準化された値は基準値（ノーマライズスコア）と言って、この値で比較すれば問題は解決だ。基準値に関連する偏差値についても一緒に学んでおこう。

先生：基準値と偏差値の求め方がわかったよね。

マコト：僕らも計算してみたよ。

莉子：基準値で比較すると、数学は1.5、国語は2.0だから、国語で90点をとったユウスケ君の評価が高いってことね

先生：そうだね。もちろん偏差値で見ても結果は同じだよ。

マコト：残念・・・。