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◆母平均の差の検定(6/6)◆

13. 対応のないt検定_演習

問題

A市の小学6年生の女子と男子でお年玉金額平均値に違いがあるかを調べるために、女子104人、男子100人を無作為に抽出し、お年玉金額の実態調査をしました。

下記データを解析し、A市の小学生の女子と男子でお年玉金額平均値に値があるかを調べなさい。


解答
・データタイプ 
 女子と男子の比較なので対象者は異なり、対応のないデータ

・サンプルサイズ
 1+2=204 、100以上なので母集団での正規性の確認は不要

・母分散の同等性
 母分散は同じ

・適用する検定手法
 t検定

・帰無仮説
 A市の小学生の女子と男子のお年玉金額平均値は同じである

・対立仮説
   A市の小学生の女子と男子のお年玉金額平均値は異なる
 両側検定で行う


●計算


●解釈
お年玉金額平均値は、女子が25,356円、男子が32,430円で、差分平均値は7,074円を示した。
1人当たりのお年玉金額は男子が女子を7000円ほど上回っていることが分かった。
A市の小学生におけるお年玉金額の差分平均は、信頼度95%で718円から13,431円の間にあるといえる。

P値=0.0293<0.05より、帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択できる。
母集団において信頼度95%で、女子と男子ではお年玉金額の平均値は異なるといえる。

アイスタット社のフリーソフト「Excel統計解析」で演習問題を解きます。
Excelでの入力は右側の形式で入力してください。
 【留意点】
次のように入力すると、1度の処理で母平均の差の検定を50ケースまで行います。

t検定(母平均の差の検定)を選択します。



実行ボタンを押すと下記が表示される。

・カテゴリデータ(1と2が入力されたデータ)、ここでは性別のデータを、1列、項目名から範囲指定します。
・カテゴリー名、ここでは、女子と男子を範囲指定します。
・数量データ、ここではお年玉金額を項目名から範囲指定します。
・公式で、t検定、ウエルチt検定を選択します。
「自動」を選択すると、ソフトが母分散の検定をして、その情報に基づき「t検定」「ウエルチt検定」のいずれかを選択します。
・分析実行を押すと、前の結果が出力されます。

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