自由度は検定手法の計算式に適用される値で、ｆで示します。

・対応のあるｔ検定は、投与前から投与後を引いた低下体温を用います。

検定で計算対象の項目（群）は低下体温1つなので、自由度ｆはその項目のデータ数（ｎ）から1引いた値となります。

・対応のないｔ検定は、新薬Ｙと従来薬Ｘで、扱う項目（群）は2つなので、自由度ｆは２つの項目のデータ数（ｎ₁+ｎ₂ ）から2引いた値となります。

表の下段の数値は「2（2）」のデータについて自由度ｆを求めたものです

　対応のないｔ検定とウエルチｔ検定の自由度を比べると、後者の方が小さな値となります。

棄却限界値は有意点と自由度ｆによって決まります。

棄却限界値の計算は複雑で、手計算ではできません。Excelの関数で求められます。

通常の仮説検定は、信頼度95％で行いますので有意点は0.05です。

信頼度99％で行う場合は、有意点は0.01とします。

「6（1）」の自由度における有意点0.05の棄却限界値を求めると次となります。

色々な自由度について、棄却限界値を求めてみます。

・有意点は通常0.05ですが、有意点0.01についても求めました。

・棄却限界値は、有意点0.05の方が0.01よりちいさくなります。

・有意点0.05の棄却限界値は、自由度ｆが500以上は1.96です。

・有意点0.01の棄却限界値は、自由度ｆが1000以上は2.58です。

Ｅは、先に学んだ棄却限界値とＳＥ（標準誤差）との掛け算で求められます。

Ｅ＝棄却限界値×ＳＥ（標準誤差）

ＳＥ、棄却限界値の求め方は3つの検定方法によって異なりますので、信頼区間も検定方法によって異なります。

「2(1)」のデータについて、信頼区間を求めてみます。

信頼度95％で母集団の平均値の差分を推定できたということです。

対応のないデータに適用するｔ検定とウエルチｔ検定の信頼区間を比較してみます。

信頼区間の幅はｔ検定の方がウエルチｔ検定より狭くなっています。

母集団の分散が等しい場合はｔ検定、異なる場合はウエルチｔ検定を適用します。

母集団の分散が等しい方が信頼区間推定の幅が狭くなるということです。

Ａの信頼区間は0.7℃～1.3℃です。別の患者について調査したとしても低下体温平均値はこの範囲に収まるということです。もう少しいえば、最も低い0.7℃でもプラスの値だから、解熱効果があるといえます。

Ｂの信頼区間は－0.1℃～0.3℃です。別の患者について調査したとしても低下体温平均値はこの範囲に収まるということです。Ａとの違いは最も低い値が－0.1℃とマイナスになっています。－0.1℃となった場合、低下体温平均値は投与前体温平均値から投与後体温平均値を引いた値なので、投与前体温平均値が投与後体温平均値を下回り、解熱効果がなかったとなります。

信頼区間の下限値、上限値どちらもプラスなら、解熱効果があるといえます。下限値がマイナスで上限値がプラスは、解熱効果があるといえません。

・データ　対応がある

・検定方法　対応のあるｔ検定

・帰無仮説　新薬Ｙ投与前体温平均値と新薬Ｙ投与後平均値は同じ

・信頼区間を求める平均値　新薬Ｙ投与前体温平均値と新薬Ｙ投与後体温平均値の差分（新薬Ｙ低下体温平均値）

・検定に用いる検定統計量　信頼区間の下限値と上限値

・判定　表8(2)より　下限値＝0.26　上限値＝1.24

信頼区間は下限値、上限値の符号どちらもプラス。

「等しい」という仮説を棄却し、「異なる」という対立仮説を採択する。

母集団において、新薬Ｙは信頼度95％で解熱効果があるといえる。

・データ　対応がない

・検定方法　対応のないｔ検定

・帰無仮説　新薬Ｙ体温平均値と従来薬Ｘ平均値は同じ

・信頼区間を求める平均値　新薬Ｙ低下体温平均値と従来薬Ｘ低下体温平均値の差分

・検定に用いる検定統計量　信頼区間の下限値と上限値

・判定　8(2)より　下限値＝0.01　上限値＝0.89

信頼区間は下限値、上限値の符号どちらもプラス。

「等しい」という仮説を棄却し、「異なる」という対立仮説を採択する。

 母集団において、新薬Ｙは従来薬Ｘに比べ解熱効果があるといえる。

注:ウエルチｔ検定は割愛しました。