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単相関係数について学ぶ

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第2話は雪乃が入社してから半年、だいぶいろいろなことがわかってきて、所長のアシスタントとしてやっていけそうと思い始めたころのお話しである。
雪乃の学生時代の友人美咲は小学校の先生をしている。久しぶりに会って食事をしたときに頼まれた相談ごとがあった。

美咲: 「私は6年生を受け持っているのだけど、最近の生徒は非力だと思う。懸垂や腕立て伏せができない子、けっこういるの。練習すれば鍛えられることを教えてあげたいと思って、ご両親の了解を得て、実験したの。」
雪乃: 「美咲はすごくいい先生だね。生徒に人気あるでしょう。」
美咲: 「それほどでもないけど。とても毎日が楽しいよ。」
雪乃: (私は毎日厳しい所長に見張られているのよ・・うらやましいわ) 

美咲: 「現在腕立て伏せが10回ぐらいできる子を選んだの。その子たちに、家で毎日腕立て伏せ50回を、朝でも夜でも時間を空けてよいから、10日間練習するようにお願いしたの。」 
雪乃: 「いまどき、ちゃんと、毎日練習する子いるの?」 
美咲: 「10日の間で、毎日した子はいなかったけれど、多い子で9日、少ない子で4日練習してくれたわ。」 
雪乃: 「私たちの子供の時と比べるとえらいわね。」
美咲: 「そうかも。そして、10日間の練習が終わった時点で、腕立て伏せの回数を測定した結果がこの表よ。この測定結果から、【練習する日数が多い子ほど腕立て伏せの回数は多くなる】ということを言ってもいいかを教えて。」
腕立て伏せに関するデータ

腕立てする男女
雪乃は美咲から料金をもらえないので、自宅で所長に相談せず分析をした。一週間後、所長の了解を得て事務所で、雪乃は美咲に分析結果を説明した。

雪乃: 「これは私がExcelで作成した散布図よ。」

散布図
美咲: 「これ、なーに。どう見るの。」 
雪乃: 「図の中のA~Jは生徒の名前。図の縦軸は腕立て伏せ回数の目盛り、横軸は練習日数の目盛だよ。」
美咲: 「図から、例えばEの生徒は練習日数が4日、腕立て伏せ回数が9回ということがわかるわね。」
雪乃: 「そう、図を見ると、Eは練習日数が少なく腕立て伏せ回数が少ない子、Dは練習日数が多く腕立て伏せ回数が多い子であることがわかるでしょ。」

美咲: 「あら、Bは練習日数が8日と多いのに腕立て伏せ回数は9回と少ないわ。可哀そう。原因を調べないと。」
雪乃: 「まー、とても大事なことだと思うけど、美咲が知りたいのは、練習すれば腕立て伏せ回数が増えるかどうかでしょう。」 
美咲: 「そうそう」 
雪乃: 「Bのような生徒もいるけど、ざっくりみると、練習日数が多い生徒ほど腕立て伏せの回数が多くなる傾向がみられるでしょ。図表2.3をみて。傾向が分かるでしょう。」
美咲: 「分かるわ。」
傾向