第1回「相関係数」の求め方はデータタイプによって異なる

このシリーズでは、アイスタット統計セミナー受講者の「知っているようで、意外に知らなかった」という声をもとに、統計の基礎や分析者が陥りやすい統計の落とし穴などについて解説していきます。

◆相関分析・相関係数◆

2つの事柄（項目）の関係を知るには、「関数関係」「相関関係」「因果関係」などから判断します。

2つの事柄（項目）の関係を相関係数を用いて調べる方法を総称して相関分析といいます。

相関係数は２つの項目間の関連性がどの程度あるかを数値的な根拠をもって示します。

相関分析には、いろいろな解析手法・相関係数がありますが、測定されたデータタイプが「量的データ（数量）」か「質的データ（カテゴリー）」かによって決まります。

2項目のデータタイプ		解析手法	相関係数	解析例
数量	数量	相関図・散布図	単相関係数	売上額（日販）× 店舗前交通量
カテゴリー	数量	カテゴリー別平均	相関比	血液型 × 売上個数
カテゴリー	カテゴリー	クロス集計	クラメール連関係数	年代 × 製品使用状況

相関係数とは何か？と書籍やネットで調べてみると、「2 種類のデータの関係を示す指標で、値が 1 や－1 に近いほど相関が強く、0 に近いほど相関が弱い」といった「単相関係数（ピアソンの積率相関係数）」の解説が主です。

実はここに落とし穴が！次のように解釈している方は注意が必要です。

相関係数は、解析手法「カテゴリー別平均」「クロス集計」でも求めることができます。

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下記の「やってみよう①～④」をクリックすると、相関分析・相関係数の活用事例がご覧いただけます。

データタイプを見て解析手法（「相関図・散布図」「カテゴリー別平均」「クロス集計」）を選び、解析します。

解析結果のグラフや数表から、2項目のデータの関連性（傾向）を明らかにします。

ただし、この段階では2項目間のデータの関連性（傾向）の強弱（強さ・大きさ）はわかりません。

そこで相関係数を求め、求めた数値から関連性の強さを明らかにします。

2項目のデータ間に関連性が認められるとき、2項目のデータには相関関係があるといいます。

「相関関係がある（関連がある）」「相関関係がない（関連がない）」は、相関係数の数値から判断します。いくつ以上という統計的基準はありません。

相関係数	算出するにあたっての考え方	判断基準
単相関係数	直線的関係を見る方法 ※散布点が直線に近いほど関連度は強く、単相関係数は大きな値を示す	0.3が境目
相関比	群の中のばらつきを見て、かたまりが差別化されているかを見る方法 ※平均値のばらつき度合いで相関比の値は決まる。	0.1が境目
クラメール連関係数	行項目と列項目の関連の強さを示す指標	0.1が境目