所長： 「他市の平均気温のデータがある。（図表17参照）この市の平均気温は上下変動して推移している。
このデータに直線回帰分析を行い、直線式、残差平方和を求め、平均気温の推移に直線を引く。
そして2015年、2020年の平均気温を予測するというテストだ。」
雪乃： 「できました。」
（図表18～22参照）
ｂ＝平均気温の平均 － ａ × 時間変数Xの平均
＝26.9－0.2679×4.0
＝25.86
直線式 Ｙ＝0.2679Ｘ＋25.86
所長： 「よくできた、合格だ。」
雪乃： 「嬉しいです。」
所長： 「残差平方和は1.21（図表21参照）で常夏市の残差平方和0.12に比べ大きいが、その理由は？」
雪乃： 「他市の平均気温は上下に大きく変動して推移しているから、直線の当てはまりが悪いのだと思います。」
所長： 「そこでだ。残差平方和のＳyy（平均気温の偏差平方和）に占める割合を計算すんだ。」
雪乃： 「常夏市について求めてみます。Ｓyyは6.16、残差平方和は0.12だから、0.12÷6.16＝0.02です。」
所長： 「他市は？」
雪乃： 「Ｓyyは3.21、残差平方和1.21だから、1.21÷3.21＝0.38です。」
所長： 「この値が小さいほど当てはまりが良いことは分かるよね。」
雪乃： 「はい」
所長： 「この値を定数1から引いた値が有名な決定係数なんだ。」
雪乃： 「ということは、常夏市の決定係数は１－0.02＝0.98、他市の決定係数は１－0.38＝0.62です。」
所長： 「ＯＫ」
雪乃： 「決定係数は大きいほど当てはまりが良いということですね。」
所長： 「そうだ。決定係数が大きければ2015年、2020年の平均気温予測値は信頼できる数値と考える。」
雪乃： 「決定係数が低いということを私なりに考えてみました。平均気温の推移に直線を当てはめてみたものの、上下変動が大きく推移しているので、『将来の平均気温は求められた直線上にあるといいきるのは危険』である。」
所長： 「なかなかいいじゃないか。素晴らしい。」
雪乃： 「決定係数はいくつ以上あれば良いという基準はありますか。」
所長： 「統計学的基準はないが、私の経験として0.5以下だと導かれた直線の式は予測には適用できないと思う。」
雪乃： 「常夏市の直線式の決定係数は0.98なので、予測値の精度は高いということですね。」
所長： 「その通り。」
雪乃： 「Excelで直線式を求める機能はありますか。」
所長： 「あるよ。」
雪乃： 「教えてください。」
所長： 「2つの方法があるので、まずは1つ目を教えよう。」
統計探偵物語
最新セミナー情報
予測入門セミナー
予測のための基礎知識、予測の仕方、予測解析手法の活用法・結果の見方を学びます。
マーケティングプランニング＆マーケティングリサーチ入門セミナー
マーケティングリサーチを学ぶ上で基礎・基本からの調査のステップ、機能までをわかりやすく解説しています。
統計解析入門セミナー
統計学、解析手法の役割から種類、概要までを学びます。
アンケート調査表作成・集計・解析入門セミナー
調査票の作成方法、アンケートデータの集計方法、集計結果の見方・活用方法を学びます。
