ノンパラメトリック検定

パラメトリック検定とは、母集団の分布がある特定の分布に従うことがわかっているデータに対して行う検定法のことである。検定統計量を計算するためにはその統計量が従う分布が明らかになっている必要がある。検定統計量の計算には平均、割合、標準偏差が用いられる。代表的手法にｔ検定がある。

ノンパラメトリック検定は、パラメトリック検定で行うような母集団に対する一切の前提を仮定しない。その代わりに、データにおけるデータの大小の順位、すなわち順序尺度を利用する。

ノンパラメトリック検定は、得られたデータ数が少なく、データが従う分布を仮定することが困難であり、パラメトリック検定を利用することが不適切であると判断される際に利用される。

ノンパラメトリック検定は、母集団の分布を仮定しない便利な検定法である。基本的には，調査、実験で得られたデータに対する仮説検定の際にはノンパラメトリック検定を実行することは間違いではない。特に、得られたデータサイズが小さいときはパラメトリックな方法で検定すると検出力が低下するため、ノンパラメトリックな方法を選択した方が良い。

しかしながら、欠点も存在する。本来パラメトリック検定を行うことができるデータに対してノンパラメトリック検定を行うと、帰無仮説を棄却できるのにも関わらず帰無仮説を採用してしまう確率 (有意であるものを有意としない確率; 第2種の過誤 β) が大きく上昇する。すなわち、検定の検出力 (1-β) が低下する。得られたデータに対し、適切な検定法を選定することは重要である。

  ノンパラメトリック検定には多数の手法があるがここでは4つ紹介する。