◆フリードマン検定◆

フリードマン検定の概要

フリードマン検定はノンパラメトリック検定のひとつで、対応のある3群以上のデータの群間に差があるかを調べる時に用いる。データの大小を順位に置き換えて統計的検定を行うので、3群間の平均値の差というより順位平均値(中央値)の有意差を調べる検定手法といってよいだろう。
データが順序尺度の場合、及び、距離尺度の場合はサンプルサイズが小さいときに用いられる。
距離尺度でサンプルサイズが大きいとき、小さくても全ての群の正規性、分散の同等性が既知の場合は、パラメトリックの一元配置分散分析を適用する。

フリードマン検定は次の手順によって行う。
①帰無仮説を立てる
3群以上の母集団の順位平均値は同じである

②対立仮説を立てる
3群以上の母集団の順位平均値は同じでない

③両側検定のみ片側検定はない

④検定統計量を算出

⑤p値を算出
 カイ2乗分布適用

⑥有意差判定
p値<有意水準0.05 
3群以上の母集団の順位平均値は同じでないといえる
p値≧有意水準0.05  
3群以上の母集団の順位平均値は同じでないといえない
フリードマン検定の結果

【具体例】
対象者10人に、同じジュースの色を3通りに変えて試飲してもらい、
おいしさを5点法で評価させた。
5.おいしい 4.ややおいしい 3.どちらともいえない
2.ややおいしくない 1.おいしくない
下表はその結果である。ジュースのおいしさの評価に色の影響が
あったかどうか、有意水準0.05で検定せよ。

【基本統計量】

【検定結果】
p値0.023<有意水準0.05より、
ジュースのおいしさの評価は、色の影響があったといえる。
判定マーク [**] 有意水準1%で有意差があるといえる。
      [* ] 有意水準5%で有意差があるといえる。
      [  ] 有意差があるといえない。

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