母分散の推定

◆母分散の推定◆

母集団の分散は○～○の間にあると幅を持たせて推定する方法を母分散の推定という。

母分散の推定は標本調査から得られた分散から区間を求め、区間を用いて母集団の分散を推定する方法である。この区間のことを「信頼区間」といい、論文などでは略語表記として「CI」が用いられる。

母分散の推定はχ2推定（カイ二乗推定）を適用する。

＜計算例　χ2（ｎ－1、α/2）＞

n=40 　信頼度95％　α＝0.05 の場合

χ2分布の上側確率α／2％の横軸の値はExcelの関数で求められる。

【具体例】

ある機械の部品の新製法が開発された。その製法によって作られた部品からランダムに40個を取り出し、重量の標準偏差を計算したところ、22gだった。

母標準偏差σを信頼度95％で推定せよ。

【推定結果】

母分散は信頼度95%で18.0ｇ～28.3ｇの間にあるといえる。

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