◆母分散の推定◆

母分散の推定の概要

母集団の分散は○~○の間にあると幅を持たせて推定する方法を母分散の推定という。

母分散の推定は標本調査から得られた分散から区間を求め、区間を用いて母集団の分散を推定する方法である。この区間のことを「信頼区間」といい、論文などでは略語表記として「CI」が用いられる。
母分散の推定はχ2推定(カイ二乗推定)を適用する。
母分散推定の信頼区間


<計算例 χ2(n-1、α/2)>
 n=40  信頼度95% α=0.05 の場合
χ2分布の上側確率α/2%の横軸の値はExcelの関数で求められる。

母分散の推定の結果

【具体例】
ある機械の部品の新製法が開発された。その製法によって作られた部品からランダムに40個を取り出し、重量の標準偏差を計算したところ、22gだった。
母標準偏差σを信頼度95%で推定せよ。

【推定結果】
母分散は信頼度95%で18.0g~28.3gの間にあるといえる。

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