母比率の推定

◆母比率の推定◆

母集団の割合は○％～○％の間にある、例えば、「内閣支持率は47％～53％の間にある」と幅を持たせて推定する方法を母比率の推定という。

母比率の推定は標本調査から得られた割合から区間を求め、区間を用いて母集団の割合を推定する方法である。この区間のことを「信頼区間」といい、論文などでは略語表記として「CI」が用いられる。

母平均の区間推定はサンプルサイズｎが30以上か否かによって推定方法が異なる。

ｎが30以上はｚ推定、30未満はＦ推定を適用する。

補正項は次式によって求められる値である。

　ただし、Ｎは母集団サイズ、ｎはサンプルサイズ

母集団サイズＮが100,000未満を有限母集団、100,000以上あるいは計測できない場合を無限母集団という。無限母集団の補正項はほぼ1になるので無視してよい。

＜Ｆｎ、Ｆｍの計算例＞

【具体例】

東京都に居住する有権者の内閣支持率を調べるためにｎ＝400の標本調査を行った。

内閣を支持する人の割合は30％である。

信頼度95％で、東京都に居住する有権者の内閣支持率を推計せよ。

【推定結果】

ｎは30以上なのでｚ推定を適用する。

信頼度95％で、東京都に居住する有権者の内閣支持率は25.5％から34.5％の間にあるといえる。

【具体例】

ある日のA氏の射撃成績は、8発中2発が命中しただけである。

信頼度95％でA氏の射撃の命中率を推定せよ

【推定結果】

ｎは30未満なのでF推定を適用する。

A氏の命中率は、信頼度95％で、32％から65%の間にあるといえる。

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