母相関係数の推定

◆母相関係数の推定◆

母集団の単相関係数は○～○の間にあると幅を持たせて推定する方法を母相関係数の推定という。

母相関係数の推定は標本調査から得られた単相関係数から区間を求め、区間を用いて母集団の単相関係数を推定する方法である。この区間のことを「信頼区間」といい、論文などでは略語表記として「CI」が用いられる。

母相関係数の推定はｚ推定を適用する。

単相関係数をｒとし、R＝1/2 log_e (1+r)/(1-r)を定義する。

Ｒは、サンプルサイズｎの値に関わらず、ｚ分布に従う。これを利用して、母相関係数の推定を行うことができる。

【具体例】

ある学校で1年生103人をランダムに選び、身長と体重の単相関係数を計算したら0.73だった。

このとき1年生全体の単相関係数を信頼度95％で推定せよ。

【推定結果】

1年生全体の単相関係数は信頼度95％で0.625～0.809の間にあるといえる。

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