◆単相関係数の無相関検定◆

単相関係数の無相関検定の概要  

単相関係数は、2項目(2変数)が数量データの相関関係を数値で記述する方法である。単相関係数はピアソン積率相関係数ともいう。
単相関係数は-1から1の間の値で絶対値が大きいほど相関関係は高い。
単相関係数の無相関検定は母集団の単相関係数が0であるかを検証する検定方法である。
単相関係数の無相関検定は、データが正規分布している場合に適用できる。

検定統計量
p値
検定統計量は自由n-2のt分布にしたがう。
p値はt分布において横軸の値が検定統計量の上側確率である。
単相関係数の無相関検定の概要の結果

【具体例】
今、ある学校で1年生52人をランダムに選び、入学試験と入学後の学力試験の総合得点の単相関係数を求めたところ0.3だった。
両者の関係は1年生全体において無相関だといえるかを検定せよ。

【検定結果】
  帰無仮説:入学試験と学力試験の相関は0である  
  対立仮説:入学試験と学力試験の相関は0でない
     
p値0.0154<0.05より
帰無仮説を棄却し対立仮説を採択する。
入学試験と学力試験の母相関係数は0でない相関があるといえる。

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