コクランのQ検定

◆コクランのQ検定◆

コクランのQ検定の概要


コクランのQ検定は、対応のある3つ以上の2値変数(カテゴリーデータ)について、すべての変数間で割合に差があるかどうかを調べる方法である。検定手法としては、マクネマー検定を拡張したものなので、2変数に対しても用いることができるが、その場合はマクネマー検定に一致する。

検定の手順

①帰無仮説を立てる
 母集団における各変数の割合は全て等しい

②対立仮説を立てる
 母集団における各変数の割合は、全て等しいというわけではない。
 ※両側検定、片側検定の概念がない。

③検定統計量を算出
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④p値の算出
 検定統計量は帰無仮説が正しいと仮定した場合に自由度m-1のカイ2乗分布に従う。
 カイ2乗分布において、横軸の値が検定統計量であるときの上側の面積をp値という。
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⑤p値による有意差判定
 p値<有意水準0.05
 帰無仮説を棄却し対立仮説を採択 有意差があるといえる。
 p値≧有意水準0.05
 対立仮説を採択できず、有意差があるといえない。
 ※ 有意水準は0.05が一般的であるが、0.01を適用することもある。
 ※ 有意差判定を次で示すこともある。
      p値<0.01     [**] 有意水準1%で有差がある
   0.01≦p値<0.05     [*  ] 有意水準5%で有意差がある
      p値≧0.05        [    ] 有意差があるといえない
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コクランのQ検定の結果

【具体例】
10人の来場者に、3つの商品A,B,Cについて好き(1)、嫌い(0)を聞いた。
3つの商品の好まれ方に差があるかを検定せよ。
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p値<0.05より、
3つの商品の好まれ方に差があるといえる。

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