ボンフェローニ
◆ボンフェローニ◆
ボンフェローニの概要
多重比較ボンフェローニは、3群以上の群相互の母平均の有意差を調べる検定方法である。
●メリット
母集団の正規性、等分散性について頑健である。
（母集団の正規性、等分散性未知でも使える）
●デメリット
5群以上では検出力が落ちる。
ボンフェローニの結果
【具体例】
H，M，Nの3メーカーの洗濯機ユーザーの評価調査を行った。
３メーカーの平均は6点、9点、3点であった。
母集団において、メーカー間の平均に違いがあるかを検証せよ。
【検定結果】
ｐ値0.0531＞0.01667より、HとMの母平均は異なるといえない。
ｐ値0.0531＞0.01667より、HとNの母平均は異なるといえない。
ｐ値0.0034＜0.01667より、MとMの母平均は異なるといえる。
「Mの評価はＮに比べ高いが、Hより高いといえない」ともいえる。
ボンフェローニの検定手順
●標本調査の結果
●検定統計量
全組み合せについて検定統計量を求める。
i番目とj番目の比較の検定統計量
Veは分散分析表の群内分散
●帰無仮説を立てる
全組み合せにおいて対となる母平均は等しい
●対立仮説を立てる
全組み合せにおいて対となる母平均は異なる
ボフェローニは両側検定のみで片側検定はない
●検定統計量の分布
検定統計量は帰無仮説の基に、自由度ｆ＝ｎ-群数のｔ分布になる。
●ｐ値の算出
t分布における検定統計量の上側確率の2倍
●有意水準
有意水準＝0.05÷組み合わせ数
●ｐ値による有意差判定
ｐ値と有意水準を比較し有意差判定を行う。
ｐ値＜有意水準＝0.05÷組み合わせ数
帰無仮説を棄却し対立仮説を採択。有意差があるといえる。
●母平均の差の95％CIの算出
棄却限界値＝t分布の上側確率5％の横軸の値（パーセント点）
統計的推定・検定の手法別解説
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