多群数量化2類

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多群数量化2類は、目的変数と説明変数との関係をモデル式で表し、そのモデルを用い回答者が複数個ある群のどれに属するかを判別、その判別に重要な影響を及ぼす質要因を解明します。適用できるデータタイプは、目的変数、説明変数どちらもカテゴリーデータです。

Ｂ会社はソフトの開発・販売をしている会社です。採用した社員の配属を性格アンケートの結果を用いて行っているユニークな会社です。下記に示すデータは、昨年の新入社員22人のアンケート結果と配属部署を示したものです。

回答結果をみて採用担当者が配属を決めていましたが、作業は大変で、今年から統計解析の手法を用いて行うことにしました。

　社員の配属が社員の性格から決まるとすれば、性格から配属部署を判別するモデル式を作成できます。目的変数である配属部署は群数が3つ以上のカテゴリーデータ、説明変数もカテゴリーデータです。多群数量化2類はこのようなデータに対してモデル式を作成する解析手法です。モデル式から、各性格の配属部署への影響度や、今後の親入社員の配属部署の判別を予測することができます。

2群の数量化2類におけるモデル式は、目的変数、説明変数を[1,0]データに変換して、これらデータに重回帰分析を行い算出ました。多群数量化2類の場合は、目的変数のカテゴリー数が3つ以上なので数値変換ができず重回帰分析が適用できません。

したがって、多群数量化2類のモデル式は2群数量化2類とは別の解法で導きます。この計算方法は複雑なのでここでは割愛します。興味ある方は下記の幣著をご覧ください。

・　書籍名「質的データの判別分析数量化2類」2011年4月現代数学社

　目的変数の群数をＧ個とすると、モデル式はＧ個より1つ少ないｍ個存在します。 例題は、目的変数の群数がＧ＝4なので、ｍ＝Ｇ－1＝3です。

ｍ個のモデル式を軸1、軸2、･･･、軸ｍと呼びます。

ｊ番目項目のカテゴリー数を　Ｃｊ　とすると、モデル式は　ｉ　軸は次式で示せます。

　 

モデル式の係数をカテゴリースコアといいます。各カテゴリーに対してカテゴリースコアはｍ個存在します。各々を軸1、軸2、･･･、軸ｍのカテゴリースコアと呼びます。例題の各軸のカテゴリースコアを示します。表におけるｎは, 各選択肢に対する回答人数です。

例題のモデル式を示します。

　カテゴリーデータと数量データの関係を調べる解析手法として相関比があります。配属部署はカテゴリーデータ、サンプルスコアは数量データなので、両者の関係は相関比で調べることができます。この例題の相関比を示します。

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