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パーセンタイルの求め方

①度数分布表を作成します。

②階級の小さいほうから、度数を順々にたし合わせてそれぞれの階級までの度数の合計を求めます。
(=累積度数

③階級(点数)ごとに、全データ数(全人数)に対する累積度数の割合を計算します。(=累積相対度数

④縦軸に累積相対度数、横軸に階級上限をとった折れ線グラフを作成し、パーセンタイルを求めます。

 

母子手帳のグラフとパーセンタイル

莉子:でも母子手帳に書かれているグラフは前ページの例題と違うわ。

先生:これは応用編だと言ったよね。もともと、このグラフを作成するために、月齢ごとの度数分布表があったはずだ。0カ月の赤ちゃんの度数分布表、1カ月の赤ちゃんの度数分布表・・・・という具合にね。複数の度数分布表から累積相対度数が0.030.97の値だけを取り出して、新たに1つの折れ線グラフを作ったんだ。

莉子:この一枚のグラフに沢山のデータ表が含まれているってことですね。

先生:そうだよ。生後3ヵ月の赤ちゃんに着目してみよう。次の度数分布表は、色つきの部分だけが乳幼児身体発育値曲線グラフから読みとった値だ。その他は説明のために、僕が適当に作った値だ。100人について調べたと仮定しよう。

平均値と中央値

この表だけあれば十分だけど、例題と同じ手順でひと通りグラフを作成してみよう。

先生:乳幼児発育曲線グラフは、累積相対度数が0.030.97となる時の体重だけを集めて月齢ごとに表示しているというわけだ。

莉子:今度は体重が縦軸、月齢が横軸ですね。やっとわかったわ。でも、なぜ3パーセンタイルと97パーセンタイルだけなのかしら。

先生:それは専門家が定めたものだからわからないけど、2つの線にはさまれたところに位置していれば標準範囲内ってこと意味しているわけだ。

莉子:じゃあ、生後3ヵ月で6.0kgなら正常範囲内であることが確認できたわけですね。

先生:そういうことだ。

 

●ワンポイント●

グラフから読み取れない場合

 知りたい値を表やグラフから読み取れない場合はどうすればいいでしょうか。例えばテストの例題で75パーセンタイルを求めたい場合です。このような場合には、値の明らかな点と点を直線で結び、比例配分で求めます。計算式にすると複雑になるので省略します。度数分布表からExcelの機能を使ってパーセンタイルを求めることができません。


 

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