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標準偏差の求め方

①ひとりひとりのデータから平均値を引きます。(=偏差

②求めた偏差を2乗します。(=偏差平方

③すべての偏差平方を合計します。(=偏差平方和

④偏差平方和をデータ数で割ります。(=分散

⑤分散の平方根(ルート)を求めます。(=標準偏差

 女子のアルバイト代の標準偏差の計算過程は下記のようになります。

金太郎飴の標準偏差

莉子:店長と英太郎の標準偏差を上記の手順に従って計算しました。

平均値と中央値

莉子:店長!!大きさのバラツキは標準偏差という値で表すことができるそうです。バラツキが少ないほど値は小さくなって、もし飴の大きさが全部揃っていたら標準偏差は0になります。今回は、店長が0.3で、英太郎が0.5だったから、英太郎の飴が不揃いなことを数字で明らかにすることができました。

店長:数字でバラツキが表現できるなんて便利だね。ありがとう。

Excelによる標準偏差

標準偏差はExcel関数を使えば簡単に求めることができます。意味を理解できたら、あとはExcelを使って計算しましょう。

 STDEVP(データ範囲)

●ワンポイント●

 単位が違うと比較できない

 標準偏差には単位があり、もとのデータ単位と同じになることを覚えておきましょう。もとのデータ単位が「g(グラム)」ならば、求められた標準偏差の単位も「g(グラム)」になります。単位が異なるデータの標準偏差を比較してはいけません。体重と身長の平均を比較しても意味がないように、標準偏差の比較も意味がありません。
 また単位が同じであっても、まったく異なるものの比較は意味がありません。例えば、日本にいる象とアフリカにいる象の体重について標準偏差を比較することには意味があります。しかし象と猫の体重について標準偏差を比較しても意味がありません。


 

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