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所長: 「6つの工程を経て改善度指数は求められる。」

① 偏差値の計算 
② 偏差値の散布図作成 
③ 散布図中心から散布点までの距離計算
④ 角度計算 
⑤ 修正指数の計算
⑥ 改善度指数の計算 

雪乃: (しまった。難しそう、今から聞くの、断ろうかしら) 
所長: 「もう引き返せないぞ、覚悟して聞きなさい。」 

所長: 「満足率と単相関係数の偏差値を計算して。偏差値は前(第1話)で使用したから計算できるね。」 
雪乃: 「はいできます。・・・ 計算しました。」(図表3-18参照)
雪乃: 「総合評価を上げるのに重要なのは、技術の高さ、店舗の入りやすさ、設備の充実度で、重要でないのは店舗の清潔感、室内の落ち着き、室内の明るさということですね。」
所長: 「その通り。」
雪乃: 「ここまでは分かりました。だけど、総合評価を高めるのに重要な要素で評価の低い要素を改善すると教えられましたが、どのようにすれば改善要素を見つけることができるかわかりません。」
所長: 「そしたら偏差値の散布図を描いて。」 
雪乃: 「描きました。どんな場合でも偏差値の平均は50となるので、偏差値50のところで横線、縦線を引きました。」(図表3-19参照)


各要素別の偏差値
注1.満足率偏差値=10×(満足率-平均)÷標準偏差+50
  室内のゆとりは、10×(5%-32.2%)÷13.0%+50=29
注2.単相関偏差値=10×(単相関-平均)÷標準偏差+50
  室内のゆとりは、10×(0.38-0.42)÷0.18+50=48

所長: 「偏差値の散布図バッチリOKだ。」 

雪乃: 「先ほど作成した散布図と散布点の位置関係は同じですが、偏差値の散布図を作ったということは、何か意味があるんですね。」 
所長: 「そうだよ。改善度指数は偏差値の散布図から計算するんだ。」 
雪乃: 「やっぱしね。」 

所長: 「”技術の高さ”について改善度指数の求め方を説明しよう。まずは偏差値の散布図において、中心点(50、50)から技術の高さの散布点(65、44)までの直線を引いて、そして2点間の距離を求めて。」(図表3-20参照)
偏差値の散布図

雪乃: 「ものさしで長さを測るのですか。」 
所長: 「それでもよいが、中学3年か高校1年のとき距離を求める公式【ピタゴラスの定理(別名三平方の定理)】を習ったと思う。これを使ってみよう。」 

雪乃: 「なんとなく覚えています。ネットで検索してみます。 」
検索結果

直角三角形の斜辺の長さを c、他の2辺の長さを a, b とすると、


距離と角度①
雪乃: 「これを使って計算すると、15.8となりました。」





所長: 「OK、雪乃君。散布図の中心から右下の点(80、20)までの線を引いて。(図表3-21参照)この線を基準線というよ。」
雪乃: 「右下の点の座標はどんな場合も(80、20)と決まっているのですか。」 
所長: 「そうだ。偏差値は大概の場合20点~80点の間におさまるので、右下の座標は(80,20)としているんだ。」 
雪乃: 「了解しました。」 

所長: 「基準線と先ほど引いた”技術の高さ”までの直線とのなす角度を求めてください。」
雪乃: 「角度ね。角度を測る分度器を持ちいればいいんですよね。」
所長: 「その通り。Excelの関数でも計算できるから、私はそっちの方で算出してみよう。角度は24.4度だ。」 
雪乃: 「Excelでそんことできるんですか。教えてください。」

所長: 「高校生のとき数学でsin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)を勉強したと思うが覚えているかな。」 
雪乃: 「三角関数ですよね。ほとんど覚えていません。」 
距離と角度②
所長: 「Excelで角度を求める場合、三角関数が計算できるExcelの関数を使うんだ。三角関数を知らないと理解できないよ。」
雪乃: 「私、高校時代、数学で三角関数が一番嫌いでした。三角関数をマスターしたいので教えてください。」



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