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所長: 「このことは、雪乃が求めた標準偏差を用いて、次の計算をするとより明確となるよ。(A)は7.1、(B)は4.8で、(A)は(B)より大きく、国語の方が価値があるといえる。」

(A)国語90点÷国語の標準偏差=90÷12.6=7.1
(B)数学90点÷数学の標準偏差=90÷18.7=4.8

雪乃: 「私が、国語の90点が他に比べて突出して高いと思ったのは、言い換えればバラツキの小さいデータの中で90点とったという判断だったのですね。だから標準偏差の値が小さい国語の方が価値があったということですね。」
所長: 「すごいじゃないか。よくわかったね。」
雪乃: (ヤット理解できたのだけどすました顔で)「簡単でした。」

所長: (この子は思ったより使えるかも、さらに難しい質問をしてみるか)「数学と国語は平均点が同じだが、例えば平均点が異なる英語を加えてみよう。国語90点、数学90点、英語90点ではどれが一番価値があると思う?」
国語、数学、英語のテスト成績
雪乃:「エーと、平均点に比べ何点高いかを調べます。求められた値を標準偏差で割ればよいと思います。計算すると国語のSの90点の値は2.2で、一番良いと思います。」
計算手順
所長: (ここで褒めたいところだが、褒めると調子にのるので)「このくらいのことが理解できて当然だ。」
雪乃: (いつも所長のきつい目が柔らかくなっている 合格点をもらえたみたい)

所長: 「雪乃が求めた値を統計学では基準値というんだ。」
雪乃: 「テスト成績を基準値で表す方法、よくわかりました。基準値は1位の90点だけでなく、2以下の得点についても求められますよね。」
所長: 「当然だ。全ての生徒について求めてごらん。」
雪乃:「基準値を計算しました。」

基準値
雪乃: 「国語の成績が0.0点とか数学が1.3点とか言われてもピンときません。」
所長: 「そうだね。テスト成績などは基準値でなく偏差値を用いるんだ。偏差値は基準値を10倍して50を足すんだ。」
雪乃: 「例えば、数学のPさんの1.3の偏差値は10×1.3+50=63でよいですか。」
所長: 「その通り。」
雪乃: 「あの有名な偏差値。私を苦しめたあの憎き偏差値って、このようにして求めるんですか。」
所長: 「そうだ。偏差値って有名用語だけど、求め方を知っている人はあまりいないね。」
雪乃: 「学生時代、偏差値を知っていれば、偏差値を高めることができたのに残念です。」
所長: 「それはあまり関係ないよ。」
雪乃: (まーね)
所長: 「全ての生徒の偏差値を求めてごらん。」
雪乃: 「求めました。」

国語、数学、英語のテスト偏差値
所長: 「偏差値は全ての値を比較できる。一番良いのは国語Sの70、一番悪いのは数学Uの37である。
雪乃: 「はい、すばらしいです」
所長: 「偏差値の平均点を求めてごらん。」
雪乃: 「偏差値の平均値を求めたら、どの科目も50になりました。」
所長: 「だから全ての偏差値を比較できるんだ。雪乃の偏差値はどのくらいだった。」
雪乃: 「55ぐらいでした。」
所長: 「すごいじゃないか。50を超えているのは、平均より上、1万人の受験生がいれば大雑把にいって5000番以内に入っていることだよ。」
雪乃: (ウフフ,私ってすごいのね)

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