◆カプランマイヤー法(2/3) ◆

2. カプランマイヤー法で累積生存率を計算してみる


今回は簡単な事例で、カプランマイヤー法を用いて累積生存率を計算してみましょう。


右の図は観察期間8ヵ月間において10人の患者の死亡、打ち切りを調べたものです。
観察開始から死亡あるいは打ち切りまでの期間を直線で表記し、そして、直線の終点が黒丸の場合は死亡、ない場合は打ち切りを表しています。
累積生存率を計算する方法

 カプランマイヤー法を用いた累積生存率は、次の4つのステップで求められます。
(1)観察データ表の変更

 観察開始時期をそろえて、観察期間の短い順に並べ替えます(右表を参照ください)



まず、観察開始時点をそろえ、それから観察期間を短い順に並べ変えると、イメージがつかみやすくなります。








2)期別死亡率の算出

 ここで大事なのは観察時期別の対象となる、患者数と死亡数の確認です。先ほどの表では時期別の患者数や死亡数が、実はすぐにわかるようで、わからないので、一般的に右の集計表を作成します。


 このように死亡や打ち切りをアウトカムとして整理します。そして、その横に観察期間を書きます。
 






次に右図のように試験の観察期間ごとの患者数を整理します。
観察期間が2ヵ月の期別患者数は2人、3ヵ月は1人、4ヵ月は3人となっていることが、表にするとわかりやすくなります。
 観察期間が3ヵ月の調査で対象の患者数が、全部で何人になるかを計算するには、観察期間が3ヵ月の調査対象患者数が、その時点で何人いるかを調べればいいのです。
 観察期間が2ヵ月では1人が死亡、1人が打ち切りになっているので、3ヵ月の時は2人いなくなっています。したがって調査対象患者数は10人から2人を除いた8人となります。
 観察期間が4ヵ月ではどうなるかを計算してみましょう。2ヵ月で2人、3ヵ月で1人いなくなっているので、10人-2人-1人=7人となります。このようにとても簡単に理解ができるようになります。
 実は、各調査時期の調査対象患者数は、算出したい時期の1つ前の時期までの死亡や打ち切りを足し合わせた数を、調査対象全体(今回の事例では患者10人)から引いた数になるのです。
右の表を参照してください。
たとえば、観察期間が7ヵ月の場合、調査対象患者数は2人、2ヵ月で終了が2人、3ヵ月で終了が1人、4ヵ月で終了が3人、5ヵ月で終了が1人、6ヵ月で終了が1人となり、
 2+2+3+1+1=8人
となります。調査対象患者は計10人ですので、10人-8人=2人です。
 これが生存曲線のグラフ上に表記されるn数となります。そして、期別死亡率の算出は簡単です。先ほどのアウトカムに記載された「1」(死亡)の数を、期別に数えればいいだけです。







つまり、2ヵ月目は1人、3ヵ月目はゼロ、4ヵ月目は2人……となります。期別死亡数は下表を参照ください。














(3)期別生存率

 いよいよ、(2)期別死亡率、(3)期別生存率、(4)累積生存率を求めるところにきました。これもサクサク簡単に計算できるので、やってみましょう。
 最初に、先ほど求めた期別の対象患者数と死亡数を右表の(a)と(b)に転記してみてください。そして順を追って表の(c)(d)(e)を埋めてみましょう。

期別死亡率は、期別死亡数を対象患者数で割ることで求めることができます。そして、死亡率がわかれば生存率も簡単にわかります。期別生存率は100%から時期別死亡率を引くだけでいいのです。
(4)累積生存率

 期別生存率を掛け合わせれば累積生存率が算出できます。

このようにご自身で簡単な事例を使って、実際に計算してみると簡単にできることがわかると思います。
 観察期間8ヵ月間で生存率は21.4%です。そして、この生存率を正確には「累積生存率」というのです。ここまで理解できれば、カプランマイヤー法の基本的な考え方をマスターできたということです。