◆カイ2乗検定・クラメール連関係数(1/2)◆

カイ2乗検定とは何か

次のクロス集計表は有権者の所得水準と支持政党との関係を調べたものです。

このクロス集計表解釈すると次のようになります。
 J政党の支持率は高所得層が75%、中所得層が67%、低所得層は33%で、所得が高い層ほどJ政党の支持率は高くなる傾向がみられます。
 M政党の支持率は高所得層が25%、中所得層が33%、低所得層は67%で、所得が低い層ほどM政党の支持率は高くなる傾向がみられます。
 このクロス集計表でみられるように、ある特定の所得層である特定の政党支持の比率が高いとき、所得水準と支持政党の項目は関連性があると解釈します。
 母集団のJ政党の支持率が所得階層別に違いがあるかは、母比率の差の検定(対応のない場合)で調べられます。
 母集団における所得と政党支持との関連性はこれから学ぶカイ2乗検定で行います。
期待度数

 上記のクロス集計表で所得水準と支持政党に関連がないのはどのような場合だと思いますか。それはどの所得層も計(全体)と同じ比率を示したときです。

このような比率となる人数は次の計算によって求められることが分かっています。

 求められた値を期待度数、元の人数を実測度数という
 期待度数=縦計×横計÷総人数

期待度数の横%表では、政党の比率はどの所得層も同じです。
期待度数の縦%表では、所得層の比率はどの政党も同じです。
カイ2乗値

 クロス集計表の各セルの回答人数を実測度数といいます。
 実測度数が期待度数に近い値であれば関連性が弱く、かけ離れていれば関連性が強いと判断します。
一致度を調べるために、個々のセルごとに次の計算をします

13.2・・・カイ2乗値 → 下記のギリシャ文字で表記することがある    

カイ2乗値はExcelの関数によって求められます。