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◆適合度・正規性の検定(2/2)◆

3. 適合度検定による正規性の判定

例題

ある商品の購入者についてアンケート調査を行いました。次は、調査対象者の年収の分布です。この結果より、この商品のユーザの年収分布は正規分布をなしているかを明らかにしなさい。
解答

〇帰無仮説:年収分布は正規分布である。
〇対立仮説:年収分布は正規分布でない。
〇調査結果
注. 正規分布の期待度数(理論度数という)の求め方は後ほど解説。

〇統計量 
ゆえに帰無仮説が棄却できないので対立仮説が採択できない。
     
●結論
「年収分布は正規分布でない」といえない。

    ●留意点
P<0.05 母集団の年収分布は正規分布でないといえる。
P>0.05 母集団の年収分布は正規分布でないといえない。
    だからといって、正規分布であるということではない。
正規性の検定は、「正規分布でないか」を判断する方法である。
4. 正規分布の理論度数 

度数分布表に正規分布をあてはめたときの理論的な度数を理論度数、又は期待度数といいます。
以下は、理論度数の求め方を説明したものです。
d/上限を求める。
     各階級の上限を設定します。
     この例のように離散量データの場合は、
     次階級の下限を上限値とします。
e/基準値を求める。
     dの基準値を求めます。
             
f/累積確率を求めます。
Excel関数のNORMSDIST()で求められます。
         =NORMSDIST(基準値)

g/各階級の理論的な確率を求める。
h/理論度数を求める。
     総度数にgをかけた値が、求める理論度数です。

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