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◆相関比(2/2)◆

級間変動

グループの平均を計算し、3つの平均のばらつきを算出します。年令幅が重複しないということは、3つの平均のばらつきが大きいことを、逆に年令幅が重複するということは、3つの平均のばらつきが小さいことを意味します。
年令幅のばらつき、すなわちグループ間のばらつきは、各グループの平均と全体平均との差から求められ、これを級間変動といい、Sで表します。
いままでの説明でお分かりのように、級内変動が小さく、級間変動が大きいとき関連があると判断します。
そこで、2つの変動合計に対する級間変動の割合を求めます。これを相関比といい
η2(イータ2乗_と読む)で表します。
この式をみると、最も関連が強いとき、級内変動( Sw )は「0」、すなわちグループ内に属するデータが全て同じになり、η2は「1」になります。
逆に、最も関連が弱いとき、級間変動(SB )は「0」、すなわちグループ平均が全て同じになり、η2は「0」になります。

ここで、表1-1の全体の偏差平方和を求めてみます。全体平均、=34より、次となります。
偏差平方和 は894となります。Sは354、Sは540です。これらをくわえるとに一致します。
SSB
この例だけでなくどんな場合も一致します。したがって相関比η2は、次の公式となります。
相関比はいくつ以上あればよいか

相関比は0から1の間をとり、1に近づくほど、2変数は相関関係があることが分かりました。
それでは、η2(相関比)が、いくつ以上あれば相関関係があるといえるのでしょうか。
単相関同様、基準はありません。著者は次のように定めています。


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